Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 37 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a. Phương trình có nghiệm x = 2.

b. Phương trình có tập nghiệm S = {-2; 1}

c. Phương trình có nghiệm x = - 1

d. Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}

Lời giải:

a. Đúng

Vì x² + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì x² – x + 1 = (x - 1/2 )² + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2)

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình