Bài 39. Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;2cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D, AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I.

a) Tính CA, CB,DA,DB.
b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính IK.
Giải:

a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm) nên CA = DA = 3cm
Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm) nên CB = DB = 2cm
b) Trên tia BA có: BI = 2cm, AB = 4cm
Vì 2cm < 4cm nên điểm I nằm giữa A và B (1).
Ta có: AI + IB = AB
=> AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm
Do đó: AI = BI (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia AB có AI = 2cm, AK = 3cm. Vì AI < AK nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K.
Ta có: AI + IK = AK
=> IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm