4. Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z_L = 8 Ω; Z_C = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f;                B. là một số > f;
C. là một số = f;               D. không tồn tại.
Bài giải:
A.
Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: Lω = \(\frac{1}{\omega C}\)⇔ 2πf₀L = \(\frac{1}{2\Pi f_{0}C}\) ⇔ \(f_{0}^{2}\) = \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)              (1)
Với tần số f ta có: Z_L = ωL = 2πfL = 8 và Z_C = \(\frac{1}{\omega C}\) = \(\frac{1}{2\Pi fC}\) = 6
Do đó: f² = \(\frac{8}{6}\) . \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)                                            (2)
Từ (1) (2): f₀ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}f\) < f.