Để tìm các cặp số tự nhiên \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình:

\[
(x+1)(2y-5) = 143
\]

Ta sẽ phân tích số 143 ra các yếu tố tự nhiên. Số 143 có thể phân tích như sau:

\[
143 = 1 \times 143 = 11 \times 13
\]

Như vậy, các cặp số tự nhiên \( (x+1) \) và \( (2y-5) \) có thể là:

1. \( (1, 143) \)
2. \( (143, 1) \)
3. \( (11, 13) \)
4. \( (13, 11) \)

Giờ ta sẽ kiểm tra từng cặp và tìm ra giá trị \( x \) và \( y \):

### Cặp 1: \( (x+1, 2y-5) = (1, 143) \)

- \( x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0 \)
- \( 2y - 5 = 143 \Rightarrow 2y = 143 + 5 = 148 \Rightarrow y = 74 \)

Cặp: \( (x, y) = (0, 74) \) (không thỏa mãn vì \( x \) không phải là số tự nhiên)

### Cặp 2: \( (x+1, 2y-5) = (143, 1) \)

- \( x + 1 = 143 \Rightarrow x = 142 \)
- \( 2y - 5 = 1 \Rightarrow 2y = 1 + 5 = 6 \Rightarrow y = 3 \)

Cặp: \( (x, y) = (142, 3) \) (thỏa mãn)

### Cặp 3: \( (x+1, 2y-5) = (11, 13) \)

- \( x + 1 = 11 \Rightarrow x = 10 \)
- \( 2y - 5 = 13 \Rightarrow 2y = 13 + 5 = 18 \Rightarrow y = 9 \)

Cặp: \( (x, y) = (10, 9) \) (thỏa mãn)

### Cặp 4: \( (x+1, 2y-5) = (13, 11) \)

- \( x + 1 = 13 \Rightarrow x = 12 \)
- \( 2y - 5 = 11 \Rightarrow 2y = 11 + 5 = 16 \Rightarrow y = 8 \)

Cặp: \( (x, y) = (12, 8) \) (thỏa mãn)

### Kết luận

Các cặp số tự nhiên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình là:

1. \( (142, 3) \)
2. \( (10, 9) \)
3. \( (12, 8) \)