Bài 48. Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Bài giải:
Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 0\).
Chiều dài của nó là \(2x\) (dm)
Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).
Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)\) (dm³)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(5(2x - 10)(x - 10) = 1500\) hay
\(x^2 – 15x – 100 = 0\)
Giải phương trình: \(\Delta = 225 + 400 = 625\), \(\sqrt{\Delta} = 25\)
\({x_1} = 20, {x_2} = -5\) (loại)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).