Bài 5. Nguyên tử kẽm có bán kính r = 1,35.10^-1 nm và có khối lượng nguyên tử là 65 u.
a) Tính khối lượng riêng của nguyên tử kẽm.
b) Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân với bán kính r = 2.10^-6 nm. Tính khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm.
Cho biết V_hìnhcầu= \( \frac{4}{3}\).πr³.
Lời giải:
a) r_zn = l,35.10^-1 nm = 0,135.10^-7 cm (lnm = 10^-9 m)
1u = 1,6600. 10^-24 g
m_zn = 65 x l,6600.10^-24 g = 107,9.10^-24 g
V_{nguyêntửZn} = \( \frac{4}{3}\).π.r³ = \( \frac{4}{3}\).π.(0,135.10^-7) = 10,3.10^-24 cm³.
D_{nguyên tử Zn =} \( \frac{m}{V}= \frac{107,9.10^{-24}}{10,3.10^{-24}}\) = 10,48g/cm³.
b) m_hạtnhânZn = 65u  => 107,9 x 10^-24 gam
r_hạtnhânZn = 2.10^-6 nm = (2.10^-6 x 10^-7)cm = 2.10 ^-13cm
V _{hạt nhân nguyên tử Zn} =  \( \frac{4}{3}\).π.(2.10 ^-13) ³ = 33,49.10^-39 cm³        
D _{hạt nhân nguyên tử Zn} = \( \frac{107,9.10^{-24}}{33,49.10^{-39}}\) = 3,22.10¹⁵ g/cm³   
                            = 3,22.10⁹tỉ tấn/cm³