Bài 56. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\)

Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Đặt \(x\) = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:
      \(\widehat{ABC}\) = \(x\) +  \(40^0\)       (1)
      \(\widehat{ADC}\) = \(x\) +  \(20^0\)           (2)
Lại có \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{ADC}\) =   \(180^0\)    (3)
(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
              \(180^0\)  = \(2x\) + \(60^0\)   \(\Rightarrow\) \(x \)= \(60^0\)  
Từ (1), ta có:
              \(\widehat{ABC}\) = \(60^0\)   + \(40^0\)   = \(100^0\)  
Từ (2), ta có:
             \(\widehat{ADC}\) = \(60^0\)  +\(20^0\)   = \(80^0\)  
\(\widehat{BCD}\) = \(180^0\)   \(–  x\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BCD}\) = \(120^0\)  
\(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)– \(120^0\) = \(60^0\)