LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 55 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2

1 trả lời
Hỏi chi tiết
824
0
0
Nguyễn Thị Thương
12/12/2017 00:25:47
Bài 55. Cho \(ABCD\) là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm \(M\), biết \(\widehat {DAB}\)= \(80^0\), \(\widehat {DAM}\) = \(30^0\), \(\widehat {BMC}\)= \(70^0\).
Hãy tính số đo các góc \(\widehat {MAB}\), \(\widehat {BCM}\), \(\widehat {AMB}\), \(\widehat {DMC}\), \(\widehat {AMD}\), \(\widehat {MCD}\) và \(\widehat {BCD}\)

Ta có: \(\widehat {MAB} = \widehat {DAB} - \widehat {DAM} = {80^0} - {30^0} = {50^0}\) (1)
- \(∆MBC\) là tam giác cân (\(MB= MC\)) nên \(\widehat {BCM} = {{{{180}^0} - {{70}^0}} \over 2} = {55^0}\) (2)
- \(∆MAB\) là tam giác cân (\(MA=MB\)) nên \(\widehat {MAB} = {50^0}\) (theo (1))
Vậy \(\widehat {AMB} = {180^0} - {2.50^0} = {80^0}\)
 \(\widehat {BAD}\) =\(\frac{sđ\overparen{BCD}}{2}\)(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
\(=>sđ\overparen{BCD}\)=\(2.\widehat {BAD} = {2.80^0} = {160^0}\)  
Mà \(sđ\overparen{BC}\)= \(\widehat {BMC} = {70^0}\) (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
Vậy \(sđ\overparen{DC}\)=\({160^0} - {70^0} = {90^0}\) (vì C nằm trên cung nhỏ cung \(BD\))
Suy ra \(\widehat {DMC} = {90^0}\)                    (4)
\(∆MAD\) là tam giác cân (\(MA= MD\))
Suy ra \(\widehat {AMD} = {180^0} - {2.30^0}\)   (5)
\(∆MCD\) là tam giác vuông cân (\(MC= MD\)) và \(\widehat {DMC} = {90^0}\)
Suy ra \(\widehat {MCD} = \widehat {MDC} = {45^0}\)  (6)
\(\widehat {BCD} = {100^0}\) theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia \(CB, CD\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư