Bài 6 Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho
                        \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\).
Giải
Ta có:   \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\)\( \Rightarrow  3\overrightarrow{KA}= -2 \overrightarrow{KB}\) \( \Rightarrow \overrightarrow{KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}\)
Đẳng thức này chứng tỏ hi vec tơ  \(\overrightarrow{KA},\overrightarrow{KB}\) là hai véc tơ ngược hướng, do đó \(K\) thuộc đoạn \(AB\)
Ta lại có: \(\left | \overrightarrow{KA} \right |= \frac{2}{3}\left | \overrightarrow{KB} \right |\)\( \Rightarrow  KA = \frac{2}{3} KB\)
Vậy \(K\) là điểm chia trong đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(\frac{2}{3}\).