Bài 6: Tam giác cân

Bài 70 trang 147 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 70. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK.

Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.

Lời giải:

Xét ΔABH và ΔACK, ta có:

AB = AC (gt)

A chung

AH=AK (gt)

Suy ra: ΔABH= ΔACK(c.g.c)

⇒B₁ =C₁ (hai góc tương ứng)

∠ABC= B₁ +B₂9(2)

∠ACB=C₁+C₂ (3)

∠ABC=∠ACB (tính chất tam giác cân) (4)

Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra: B₂=C₂hay &Delt;aBOC cân tại O