Bài 6: Tam giác cân

Bài 73 trang 147 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 73. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC

Lời giải:

Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

Suy ra:B₁=B₂= (1/2)ABC

Lại có: BE = BC (gt)

=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)

∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)

∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B

=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)

Suy ra: ∠ABC=2∠E

Hay ∠E= ∠B₁= (1/2)∠ABC

Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)