Bài 6: Tam giác cân

Bài 72 trang 147 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân.

Lời giải:

Ta có: ΔABC cân tại A

Suy ra:B₁=C₁ (tính chất tam giác cân)

Lại có:B₁ +B₂ =180^o (kề bù)

C₁ +C₁ =180^o (kề bù)

Suy ra: C₁ =B₁

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

C₁ =B₂ (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD=ΔACE(c.g.c)

⇒AD=AE ( hai cạnh tương ứng)

Vậy ΔADE cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)