Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Lũy thừa (Phần 1)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

Câu 2: Rút gọn biểu thức

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Câu 3: Nếu x > y > 0 thì

Câu 4: Nếu x ≥ 0 thì

bằng

Câu 5: Biểu thức

bằng biểu thức nào dưới đây?

A. a^-2 + b^-2    B. a^-2 - b^-2    C. a² + b²    D. a^-6 - b^-6

Câu 6: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b=9a. Tìm a.

Câu 7: Biết (a + a^-1)² = 3. Tính giá trị của a³ + a^-3 .

A.0   B. 1    C. 2   D. 3.

Câu 8: Biết rằng x = 1 + 2^t và y = 1 + 2^-t . Hãy biểu diễn y theo x.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Chọn đáp án D

Câu 2:

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Chọn đáp án C .

Câu 4:

Cách khác:

Đáp án B

Câu 5:

Sử dụng hằng đẳng thức α² - β² = (α + β)(α - β), ta có

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

a^9a = (9a)^a => (a⁹)^a => a⁹ = 9a => a⁸ = 9 ( do a > 0)

Chọn đáp án B

Câu 7:

Sử dụng hằng đẳng thức ta có

Mặt khác

=> a³ + a^-3 .Chọn đáp án A.

Câu 8:

Từ giả thiết ta có

Chọn đáp án D.