2.a xét tam giác vuông AEB và tam giác vuông AF
D có ^AEB = ^AFD (= 90 độ)
^B = ^D ( tính chất hình thoi ) AB= AD (gt)
vậy tam giác AEB = tam giác AFD ( cạnh huyền góc nhọn )
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
2b. ta có AE= AF => tam giác AEF cân tại A ta có tam giác AEB= tam giác AFD => ^BAE= ^DAF ( hai góc tương ứng) tam giác ABE có ^B + ^BAE = 90 độ => ^BAE = 90- ^B = 90-60 = 30 độ vậy ^DAF= ^BAE= 30 độ ta có ^B+ ^BAD= 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau ) => ^BAD= 180- ^B = 180-60 = 120 độ ta có ^BAD= ^BAE+ ^DAF + ^EAF =120 độ => ^EAF= ^BAD- (^BAE+ ^DAF) = 120- 60 = 60 độ tam giác cân AEF có ^EAF= 60 độ nên là tam giác đều