Bài 5. Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hãy xác định các điểm \(M, N, P\) sao cho:
a) \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)
b) \(\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} \)
c) \(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \)
Trả lời:
 
a) Nối \(OC\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(M\)
Dễ thấy, tam giác \(OAM\) là tam giác đều và \(OAMB\) là hình bình hành, cho ta:
  \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} \)                                                      
b) Nối \(OB\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(P\)
Tương tự như trên ta có:
\(\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} \)
c) Nối \(OA\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(N\)
Tương tự như trên ta có:
\(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \)