a)
AM và AN đều là tiếp tuyến của (O)
còn ABC là cát tuyến
=> AM^2 = AN^2 = AB.AC
b)
Dễ thấy OA vuông góc với MN tại trung điểm MN
=> OA vuông góc với MN tại F
Ta có OMA = = 90
=> M,N,E đều thuộc đường tròn đường kính OA
=> EMAB nội tiếp
=> góc EMN = góc EAN (1)
Gọi Nt là tia đối của tia AN
Ta có góc INt = 1/2 số đo IN = góc EMN (vì Nt là tiếp tuyến) (2)
Từ (1) và (2)
=> góc EAN = góc INt
=> IN//AE hay IN//AB
c)
đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF đi qua điểm E là điểm cố định vì E là trung điểm BC