27/06/2017 12:04:15

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, kẻ tiếp tuyến AT. Từ T kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt (O) tại K (K khác T). a) Chứng minh OH.OA = R^2. b) Chứng minh TB là tia phân giác góc ATH

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó.Vẽ (O) đuoèng kính BC,kẻ tiếp tuyến AT, từ T kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt (O) tại K(K khác T)
a OH.OA=R^2
b TB là tia phân giác góc ATH
c từ B vẽ đường thẳng // TC .Gọi D,E lần lượt là giao điểm của đường thẳng đó với TK và TA
cm.tam giác TED cân
d cm HB/HC=AB/AC

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

9.824

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, AT tiếp tuyến của (O),tiếp điểmT
=>OT vuông góc với AT
tg ATO vuông ở T, TH vuông góc với AO
=>TO^2 = AO.HO (hệ thức lượng trong tg vuông)
hay AO.TO=R^2
b,trong (O) có dây TT' vuông góc với đk BC
=>B,C là điểm chính giữa các cung TT' lớn, nhỏ
=>cung BT=cung BT' ; cung CT=cung CT'
=>gBTT' = gCBT (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau của 1 đường tròn) = gATB (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
=>TB là đường phân giác của góc ATH

c,BD//IC
=>gEDT = gT'TC =1/2 sđ cung CT' = 1/2 sđ cung CT
=1/2 (sđ cung TF - sđ cung CF)
với F là giao điểm ED và (O)
BF//TC=>cung CF = cung BT
=>gEDT = 1/2 (sđ cung TF - sđ cung BT)
mặt khác AT tiếp tuyến của (O),tiếp điểmT ; E thuộc AT
=>gTEF=1/2 (sđ cung TF - sđ cung BT)=gEDT
=>tg TDE cân ở T

d,TB là đường phân giác của góc ATH
=>HB/AB = TH/AT
nên HB/HC = AB/AC
<=>HB/AB = HC/AC
<=>TH/AT = HC/AC
<=>TH/HC = AT/AC
<=>TB/TC = AT/AC (vì tg CBT ~ tgCTH (gg))
<=>tg ABT ~ tgATC (luôn đúng)
vậy HB/HC = AB/AC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tính độ dài các cạnh của mảnh đất ban đầu (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. P thuộc tia đối AB. Kẻ cát tuyến PMN, Kẻ AD, BC vuông góc MN. CMR BC^2 + CD^2 + AD^2 - AB^2 = 2AD.BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Đổi số 2003 ra hệ số 2 --> 9 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Khi giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 160m2. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hệ phương trình: mx + y = 10 và 2x - 3y = 6. Giải hệ phương trình với m = -1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = 2 (Toán học - Lớp 9)

18 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2√3.x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

11 trả lời

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD. Chứng minh khoảng cách từ tâm O đến AC, BD bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

14 trả lời

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 200m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc khu đất hình chữ nhật đó) rộng 2m. Biết diện tích còn lại là 2016m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Giải phương trình: √(x^2 - 6x + 10) + √(x^2 - 6x + 34) = -3-x^2 + 6x (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh chu vi tam giác IMC > 2R (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 56m. Nếu tăng gấp đôi chiều rộng và gấp ba chiều dài của hình chữ nhật đó thì được một hình chữ nhật có chu vi là 144. Tính các kích thước của hình chữ nhật đã cho (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một canô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến hết B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian canô ngược dòng ít hơn thời gian canô xuôi dòng là 15 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 1km. Trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40° và 32° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính các cạnh BC; BH và BD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, kẻ tiếp tuyến AT. Từ T kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt (O) tại K (K khác T). a) Chứng minh OH.OA = R^2. b) Chứng minh TB là tia phân giác góc ATH

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tính độ dài các cạnh của mảnh đất ban đầu (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. P thuộc tia đối AB. Kẻ cát tuyến PMN, Kẻ AD, BC vuông góc MN. CMR BC^2 + CD^2 + AD^2 - AB^2 = 2AD.BC (Toán học - Lớp 9)

Đổi số 2003 ra hệ số 2 --> 9 (Toán học - Lớp 9)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Khi giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 160m2. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: mx + y = 10 và 2x - 3y = 6. Giải hệ phương trình với m = -1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2√3.x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD. Chứng minh khoảng cách từ tâm O đến AC, BD bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 200m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc khu đất hình chữ nhật đó) rộng 2m. Biết diện tích còn lại là 2016m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(x^2 - 6x + 10) + √(x^2 - 6x + 34) = -3-x^2 + 6x (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh chu vi tam giác IMC > 2R (Toán học - Lớp 9)

Một canô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến hết B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian canô ngược dòng ít hơn thời gian canô xuôi dòng là 15 phút (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: cot B + cot C ≥ 2 (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tim các cạnh và các góc còn lại (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 1km. Trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40° và 32° (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tính các cạnh BC; BH và BD (Toán học - Lớp 9)

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, kẻ tiếp tuyến AT. Từ T kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt (O) tại K (K khác T). a) Chứng minh OH.OA = R^2. b) Chứng minh TB là tia phân giác góc ATH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời