425.
xy=1
x,y≠0,x=1/y
x+y=x+1/x
x<0=>x+y≤-2
x>0=>x+y≥2
=>|x+y|≥2
đt khi |x|=|y|=1

423.

423. (cách khác nha, nếu bạn ko hiểu cách đó thì dùng cách này)

Đặt M = a^3 + b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=a^2-ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-3ab
=(a+b^)2-3ab
=1-3ab
Ta có :
(a-b)^2>=0
<=>a^2+b^2>=2ab
<=>(a+b)^2>=4ab
<=>4ab<=1
<=>ab<=1/4
<=>3ab<=3/4
<=>1-3ab>=1/4
hay M>=1/4
GTNN của M=1/4 tại a+b=1 và a-b=0=>a=b=1/2