Cho a - b + c - d = 0. Chứng minh rằng: a^3 - b^3 + c^3 - d^3 = 3(c - d)(cd - ab)

1. a)Cho a-b+c-d=0. Chứng minh rằng: a^3 - b^3 + c^3 - d^3=3(c-d)(cd-ab)
b) cho a+d=b-c. Chứng minh rằng: a^3 - b^3 + c^3 + d^3=3(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho 1/x-1/y-1/z=0. Tính S= yz/x^2-xy/z^2-zx/y^2
b) Cho 1/x+2/y+3/z=0. Tính S= 9xy/2z^2+yz/6x^2+4zx/3y^2
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x - y - z)^2= x^2+y^2+z^2
Chứng minh rằng: 1/x^3 - 1/y^3 - 1/z^3 = 3/xyz.
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)^2= 16x^2+9y^2+4z^2.
Chứng minh rằng: 1/64x^3 -1/27y^3+1/8z^3=-1/8xyz
4. a)CMR: (A+B+C)^3 - A^3-B^3-C^3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x^11+y^11)(y^7+z^7)(z^2019+x^2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24