03/04/2017 20:05:17

Cho a, b là số dương. Chứng minh rằng: 1/a + 1/b >= 4/(a + b)

11 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

53.843

11 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

174

76

Cách 1:
biến đổi tương đương :
1/a + 1/b > 4/(a+b)
<=> (a+b)/ab >4/(a+b)
<=>(a+b)^2>4ab
<=>(a-b)^2>=0 (luôn đúng ) =>dfcm
cách 2:
áp dụng bdt cô-si ta có
a+b>= 2 căn ab
1/a + 1/b >= 2 / căn ab
nhân từng vế của 2 bdt trên=> (a+b)(1/a + 1/b) >=4
=>1/a + 1/b >4/a+b

33

110

Copy à?

6

28

Cho HBH ABCD có tâm O
CM:DA.DC=DO^2-AC^2/4

40

44

biến đổi tương đương :
1/a + 1/b > 4/(a+b)
<=> (a+b)/ab >4/(a+b)
<=>(a+b)^2>4ab
<=>(a-b)^2>=0 (luôn đúng ) =>dfcm
cách 2:
áp dụng bdt cô-si ta có
a+b>= 2 căn ab
1/a + 1/b >= 2 / căn ab
nhân từng vế của 2 bdt trên=> (a+b)(1/a + 1/b) >=4
=>1/a + 1/b >4/a+b

10

35

cách 1:
Biến đổi tương đương :
1/a + 1/b > 4/(a+b)
<=> (a+b)/ab >4/(a+b)
<=>(a+b)^2>4ab
<=>(a-b)^2>=0 (luôn đúng ) =>đpcm
cách 2:
Áp dụng bdt cô-si ta có
a+b>= 2 căn ab
1/a + 1/b >= 2 / căn ab
nhân từng vế của 2 bdt trên=> (a+b)(1/a + 1/b) >=4
=>1/a + 1/b >4/a+b =>đpcm

16

26

Cách 1:
biến đổi tương đương :
1/a + 1/b > 4/(a+b)
<=> (a+b)/ab >4/(a+b)
<=>(a+b)^2>4ab
<=>(a-b)^2>=0 (luôn đúng ) =>dfcm
cách 2:
áp dụng bdt cô-si ta có
a+b>= 2 căn ab
1/a + 1/b >= 2 / căn ab
nhân từng vế của 2 bdt trên=> (a+b)(1/a + 1/b) >=4
=>1/a + 1/b >4/a+b

11

20

Giải cho mink bài
a>b>0. CMR 1/a<1/b

5

13

Giải cho mk bài này nhé
X>0; chứng tỏ x+1/x>=2

Trí Nguyễn

x+1/x-2>=0 (x^2+1-2x)/x>=0 (x-1)^2/x>=0 (x-1)^2 >=0 x>0 => (x-1)^2/x>=0

8

13

1/a+1/b >= 4/a+b

1

6

u r nice xừ

5

6

Ta co:a>b>0
suy ra 1/a<1/b

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH. Kẻ HK vuông MN, kẻ HQ vuông MP. Chứng minh MH^2 = NH.HP; MK.MN = MQ.MP (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AC). Tính độ dài đoạn BD, CD, DE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh các bất đẳng thức sau: ((x + y)/2)^2 >= xy; b) Nếu a > 0, b > 0, thì (a + b)(1/a + 1/b) >= 4. c) m^2 + n^2 + 2 >= 2(m + n) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho biết a, b là số dương. Chứng minh 1/a + 1/b < 4/(a + b) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AD^2 = DH.DB. c) Tính DH, AH (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BD, CE. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh BC // DE. c) Biết AB = AC = 6cm, BC = 4cm. Tính AD, DC, ED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một người dự định đi trên quãng đường AB với một thời gian định trước. Đi được 1h người ấy nghỉ 15 phút nên để đến nơi đúng dự định người đó phải tăng vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc cũ. Tính vận tốc dự định (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: |x - 3| = 2x + 1 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD. a) Chứng minh DE = CF. b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị trí của M để S AEMF lớn nhất (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC, đường cao AM. Từ M kẻ MD vuông góc với AC tại D. Từ B kẻ BE vuông góc với AC tại E. Gọi N là trung điểm của MD. a) Chứng minh ∆ AMD đồng dạng ∆ BCE từ đó suy ra BC.MD = AM.CE. b) Chứng minh ∆ AMN đồng dạng ∆ BCD. c) Chứng minh AN vuông góc BD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC cân tại A cắt đường chéo BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và k lần lượt là trung điểm của GB, GC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M, N là trung điểm của BC và DO. Chứng minh rằng tam giác ANM vuông cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, vẽ hình vuông AHDE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a, b là số dương. Chứng minh rằng: 1/a + 1/b >= 4/(a + b)

Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH. Kẻ HK vuông MN, kẻ HQ vuông MP. Chứng minh MH^2 = NH.HP; MK.MN = MQ.MP (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AC). Tính độ dài đoạn BD, CD, DE (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các bất đẳng thức sau: ((x + y)/2)^2 >= xy; b) Nếu a > 0, b > 0, thì (a + b)(1/a + 1/b) >= 4. c) m^2 + n^2 + 2 >= 2(m + n) (Toán học - Lớp 8)

Cho biết a, b là số dương. Chứng minh 1/a + 1/b < 4/(a + b) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AD^2 = DH.DB. c) Tính DH, AH (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BD, CE. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh BC // DE. c) Biết AB = AC = 6cm, BC = 4cm. Tính AD, DC, ED (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: |x - 3| = 2x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD. a) Chứng minh DE = CF. b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị trí của M để S AEMF lớn nhất (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A cắt đường chéo BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và k lần lượt là trung điểm của GB, GC (Toán học - Lớp 8)

Cách chứng minh hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Ký hiệu không song song là gì? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M, N là trung điểm của BC và DO. Chứng minh rằng tam giác ANM vuông cân (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, vẽ hình vuông AHDE (Toán học - Lớp 8)

Cho x - y = 1. Tính giá trị của biểu thức: A = x³ - y³ - 3xy (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho a, b là số dương. Chứng minh rằng: 1/a + 1/b >= 4/(a + b)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời