1/ Cho A = x(x-3) - 2x(x+1) . Chứng minh rằng A luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên x
b) Cho B = (3x-4)(4y-3) - (4x-3)(3y-4) . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 với mọi số nguyên x , y 

2/ a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp . Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối là 38
b) Cho a,b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2 . chứng minh rằng : ab chia cho 3 dư 2 
c) Cho hai số a và b 
a = 999.....91 ( có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đều bằng 9 )
b = 222....22 ( có 2005 chữ số đều bằng 2 ) 
Chứng minh rằng ab - 5 chia hết cho 3

3/ Tính với x thuộc N*
A = 2x(3x^n-1 +1) + 6x^n(x^2 - 1)
B = 3x^n-2(x^n+2 - y^n+2) + y^n+2(3x^n-2 - y^n-2 )
C = y^n+1(2x^n-1 - y^n-1) + 2x^n-1(x^n+1 - y^n+1)

4/ Tính 
a) A= b^3 +c^3 +ab^3 +ac^3 - abc , biết a+b+c = 0
b) B = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 5x^2 + 5x - 1 với x = 4 
c) C = x^7 - 80x^6 + 80x^5 -80x^4 + ... + 80x +15 với x = 79
d) D = 1/2003 . 3.1/2005 - 4.2002/2003 .4/2005 - 5/2003.2005(1 phân số nha bạn) + 4/401
e) E = 3.1/1111 .4.1/1113 -1.1110/1111 .5.1112/1113 - 5/1113 -1/101

5/ So sánh A và B 
A= 2219.2221.2226 - 2218.2223.2225
B = 3004.2999.2997 -3003.2996.3001