21/08/2017 16:50:20

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

1. Rút gọn Q = 1/(1 + căn 5) + 1/(căn 5 + căn 9) + ... + 1/(căn 2017 + căn 2021)
2. Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102
CMR: tính P = căn(a^2018 + b^2018)
3. Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c
CMR: A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.874

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có:
(a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
Kết hợp GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

Nếu như các bạn giải thì chỉ cần a hoặc b bằng 1 thì cái phương trình cuối đúng r đâu nhất. Thiết phải là cùng bằng 1

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102 Tính P = căn(a^2018 + b^2018)Cho a b c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉToán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Chứng minh 1/HD² = 1/HE² + 1/EF² (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Viết phương trình đường thẳng: a) đi qua A (0;5) và B (-2;-3); b) đi qua M (1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1; c) đi qua N (-3;2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (a^2 + b^2 - c^2)x^2 - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2) = 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình vô tỉ: x^2 - x + 1 = 2√(3x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(-x - 4) = √(x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: A = √(x^2 + x + 2); B = 1/√(1 - 3x); C = 2 - √(1 - 9x^2) (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 1/3BC. Tính sinC, cosC, tanC, cotC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác góc C (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH. Điểm M chạy trên đường nào? Kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC. Điểm D chạy trên đường nào? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác AD, một điểm M di động trên BC, đường thẳng qua M và // AD cắt AB tại P cắt AC tại Q. Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Chứng minh 1/HD² = 1/HE² + 1/EF² (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng: a) đi qua A (0;5) và B (-2;-3); b) đi qua M (1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1; c) đi qua N (-3;2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (a^2 + b^2 - c^2)x^2 - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2) = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình vô tỉ: x^2 - x + 1 = 2√(3x - 1) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(-x - 4) = √(x - 1) (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: A = √(x^2 + x + 2); B = 1/√(1 - 3x); C = 2 - √(1 - 9x^2) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 1/3BC. Tính sinC, cosC, tanC, cotC (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác góc C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác AD, một điểm M di động trên BC, đường thẳng qua M và // AD cắt AB tại P cắt AC tại Q. Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình \( 4\sqrt{x-3} - 1 = 19 \) (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời