21/08/2017 16:50:20

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

1. Rút gọn Q = 1/(1 + căn 5) + 1/(căn 5 + căn 9) + ... + 1/(căn 2017 + căn 2021)
2. Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102
CMR: tính P = căn(a^2018 + b^2018)
3. Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c
CMR: A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

3.865

5 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Ta có:
(a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
Kết hợp GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

Nếu như các bạn giải thì chỉ cần a hoặc b bằng 1 thì cái phương trình cuối đúng r đâu nhất. Thiết phải là cùng bằng 1

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102 Tính P = căn(a^2018 + b^2018)Cho a b c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉToán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Chứng minh 1/HD² = 1/HE² + 1/EF² (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Viết phương trình đường thẳng: a) đi qua A (0;5) và B (-2;-3); b) đi qua M (1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1; c) đi qua N (-3;2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (a^2 + b^2 - c^2)x^2 - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2) = 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình vô tỉ: x^2 - x + 1 = 2√(3x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(-x - 4) = √(x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: A = √(x^2 + x + 2); B = 1/√(1 - 3x); C = 2 - √(1 - 9x^2) (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 1/3BC. Tính sinC, cosC, tanC, cotC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác góc C (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH. Điểm M chạy trên đường nào? Kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC. Điểm D chạy trên đường nào? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác AD, một điểm M di động trên BC, đường thẳng qua M và // AD cắt AB tại P cắt AC tại Q. Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số lượng học sinh đạt kết quả học tập học kì I mức Tốt, Khá, Đạt và chưa đạt của mỗi lớp 9A1, 9A2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho ΔABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác có một góc bằng 60° và 3 cạnh có độ dài là 3 số nguyên tố. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Chứng minh 1/HD² = 1/HE² + 1/EF² (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng: a) đi qua A (0;5) và B (-2;-3); b) đi qua M (1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1; c) đi qua N (-3;2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (a^2 + b^2 - c^2)x^2 - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2) = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình vô tỉ: x^2 - x + 1 = 2√(3x - 1) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(-x - 4) = √(x - 1) (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: A = √(x^2 + x + 2); B = 1/√(1 - 3x); C = 2 - √(1 - 9x^2) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 1/3BC. Tính sinC, cosC, tanC, cotC (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác góc C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác AD, một điểm M di động trên BC, đường thẳng qua M và // AD cắt AB tại P cắt AC tại Q. Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x²-9x+4(x-9)=0 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có C = 30°. Cạnh AB = 8cm (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P? Tìm các giá trị của x để P = -4 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( P \)? Tìm các giá trị của \( x \) để \( P = -4 \) (Toán học - Lớp 9)

Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số lượng học sinh đạt kết quả học tập học kì I mức Tốt, Khá, Đạt và chưa đạt của mỗi lớp 9A1, 9A2 (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C thuộc đường tròn đó sao cho ΔABC cân tại A (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác có một góc bằng 60° và 3 cạnh có độ dài là 3 số nguyên tố. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời