20/07/2017 19:41:51

Cho ΔABC, kẻ 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. CM: MNEF là hình bình hành. Tìm điều kiện của ΔABC để MNEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

1. Cho ΔABC, kẻ 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG
a) CM: MNEF là hbh
b) Tìm điều kiện của ΔABC để MNEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

2. Cho hình vuông ABCD gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) CM: AFCK là hbh
b) CM: DF ⊥ CE (ở M)
c) AK cắt DF ở N. CM: N là trung điểm của DM
d) CM: AM = AB

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

3.429

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

2

ban tham khao

4

2

Bài 1:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF//BC
MN là đường trug bình của tam giác GBC => MN//BC
=> EF//MN (1)
MF là đường trung bình của tam giác FGB => MF//AG
NE là đường trung bình tam giác AGC => NE//AG
=> MF//NE (2)
Từ (1) và (2) suy ra
EFMN là HBH
b) Để MNEF là HCN thì FN=ME
=> FG=EG=GM=GN
mà MG=BM và GN=NC
=> FG=GN=NC=GE=GM=BM
=> FC=BE
=> ABC cân

3

Bài 1:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF//BC
MN là đường trug bình của tam giác GBC => MN//BC
=> EF//MN (1)
MF là đường trung bình của tam giác FGB => MF//AG
NE là đường trung bình tam giác AGC => NE//AG
=> MF//NE (2)
Từ (1) và (2) suy ra
EFMN là HBH
b) Để MNEF là HCN thì FN=ME
=> FG=EG=GM=GN
mà MG=BM và GN=NC
=> FG=GN=NC=GE=GM=BM
=> FC=BE
=> ABC cân

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC kẻ 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BG và CG CM: MNEF là hình bình hành Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNEF là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (D thuộc AC), AD = 4cm, DC = 5cm. Tính BD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE ở B và C. Gọi M là trung điểm của DE. Kẻ DN, AH, MI, EK cùng vuông góc với BC tại N, H, I, K. Chứng minh I là trung điểm của MK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. K là 1 điểm trên AM sao cho AK/AM = 1/3. BK cắt AC tại N. Tính diện tính tam giác AKN biết diện tích tam giác ABC là S (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh tam giác AMN và tam giác ACB đồng dạng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AH = 4,8cm, BH = 3,6cm. Tính HC, AB, AC, BC (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Giải bất phương trình: |1 - x| + |2x - 1| > 5 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, CA > CB. I là điểm thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc IC vẽ từ C cắt Ax, By tại M, N. So sánh các cặp tam giác CAI và CBN, ABC và INC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x, biết: 25(2x + 1)^2 - x(x - 2)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho P = x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5. a) Chứng minh P ≥ 0 với mọi giá trị của x, y. b) P = 0 khi nào? Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn: 4x^2 - 4x + y^2 + 2y + 2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

16 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: ΔABC ~ ΔADF ~ ΔDEC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Ông Bình gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo định kỳ với lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được cộng vào và thành vốn của kỳ tiếp theo). Biểu thức \( S = 300.(1 + x)^n \) (với n là số nguyên dương) là số tiền mà ông Bình nhận được sau n năm (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x - 3)(x - 1) = x² - 2x? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Đa thức A = (x - 7)(x² + 7x + 49) - 7(x - 7)(x + 7) bằng đa thức nào sau đây? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng phân thức \(\frac{x^2 - 6x + 10}{x^2 - x + 2}\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của \(x\) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho \( x, y \) thỏa mãn \( x > 0 \) và \( x^2 + 3y^2 = 4xy \). Tính \( A = \frac{2x + 5y}{x - 2y} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng tỏ rằng 2 phân thức \( A = \frac{ab + cx + ax + bc}{ay + 2cx + 2ax + cy} \) và \( B = \frac{x + b}{2x + y} \) bằng nhau với \( y \neq -2x, a \neq -c. \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh các đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hình chóp tứ giác đều S.EHGF có chiều cao là 36 cm, cạnh đáy là GH = 30 cm, I là trung điểm của hai đường chéo EG và FH, SK là đường cao mặt bên của hình chóp. Tính diện tích toàn phần (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ΔABC, kẻ 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. CM: MNEF là hình bình hành. Tìm điều kiện của ΔABC để MNEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời