Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là P, đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là Q. Chứng minh:
a) Tứ giác BECD nội tiếp
b) HQ.HC = HC
c) Đường thẳng DE song song với PQ
d) OA là đường trung trực của PQ