Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Chứng minh ΔAHC đồng dạng với ΔABC

Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh ΔAHC đồng dạng với ΔABC
b) Biết AH=6cm, HC=8cm. Tính AC, BC, diện tích của ΔABC.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AH. Đường thẳng MN cắt cạnh AB tại I. Chứng minh AI2=IN.IM
d) Kẻ HK vuông góc với Ac tại K. Gọi O là giao điểm của CI và HK. Chứng minh O là trung điểm của HK