### Giải bài tập Toán lớp 5

**Câu 7:**

Giả sử số cam và bưởi ban đầu là \( x \) cam, \( y \) bưởi.

1. Theo đề bài, sau khi bán hết \( \frac{2}{5} \) số cam và \( \frac{4}{9} \) số bưởi:
- Số cam còn lại là \( x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \)
- Số bưởi còn lại là \( y - \frac{4}{9}y = \frac{5}{9}y \)

2. Tổng số quả còn lại là 165:
\[
\frac{3}{5}x + \frac{5}{9}y = 165
\]

3. Số bưởi còn lại bằng \( \frac{2}{9} \) số cam còn lại:
\[
\frac{5}{9}y = \frac{2}{9} \times \frac{3}{5}x
\]
Sắp xếp lại phương trình:
\[
5y = \frac{6}{5}x \quad \Rightarrow \quad 25y = 6x
\]

4. Giải hệ hai phương trình:
\[
25y = 6x \tag{1}
\]
\[
\frac{3}{5}x + \frac{5}{9}y = 165 \tag{2}
\]

Từ (1) thay \( y \) vào (2):
\[
\frac{3}{5}x + \frac{5}{9} \cdot \frac{6}{25} x = 165
\]

Giải phương trình và tìm ra \( x \) và \( y \).

---

**Câu 8:**

1. Diện tích miếng đất hình chữ nhật là:
\[
S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}
\]
Mô tả cho chiều dài là \( L \) và chiều rộng là \( R \), ta có:
\[
2(L + R) = 152 \Rightarrow L + R = 76
\]

2. Nếu giảm chiều dài 5 m, diện tích giảm 170 m²:
\[
(L - 5)R = LR - 170 \Rightarrow 5R = 170 \Rightarrow R = 34
\]
Thay \( R \) vào:
\[
L + 34 = 76 \Rightarrow L = 42
\]

3. Tính diện tích miếng đất:
\[
S = L \times R = 42 \times 34 = 1428 \, m^2
\]

4. Xác định diện tích tam giác ADM và ABC dựa trên các thông tin cho sẵn, sử dụng định thức hoặc công thức Heron nếu cần.

Về câu hỏi cuối cùng, dùng tính chất về diện tích để tính diện tích tam giác DMN dựa vào điều kiện cho trước.

---

Chúc bạn ôn tập hiệu quả! Nếu cần thêm chi tiết, hãy hỏi tôi nhé!