Cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O1 đường kính AB. Xác định vị trí d sao diện tích ΔHMN lớn nhất

Cho ΔABC vuông tại A vẽ đường tròn tâm O1 đường kính AB, đường tròn tâm O2 đường kính AC, 2 đường tròn cắt nhau tại H(H khác A) . 1 đường thẳng đi qua A cắt đường tròn O1,O2 lần lượt tại M,N Chứng minh
a, B,H,C thẳng hàng
b,AM . AN= BM . NC
c, ΔHMN ∽ ΔABC
d, Xác định vị trí d sao diện tích ΔHMN lớn nhất