Cho ΔABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB. C/m CH.CH + AH.AH = 2AH.CI

Cho ΔABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB
a) C/m CH.CH + AH.AH = 2AH.CI
b) Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax, By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M.c/m E là trung điểm AM.
c) Gọi D là giao điểm của CH và EB. c/m ba điểm A, D, K thẳng hàng.