a)Xét tứ giác ABCM có:
-AB=CM(gt)
-AB//CM(gt)
=>AM=BC(tc đoạn chắn //)
Vì AB=CM;AM=BC
=>ABCM là hình bình hành
b)Nối DK;MK
Do AD=BC(gt);AM=BC(gt)
=>AM=AD(1)
Do HK=AH(gt);DCvuông góc với AK
=>DC là trung trực của AK
=>AD=DK(2)
Tương tự:AM=MK(3)
Từ(1)(2)(3)=> ADMK là hình thoi
c)Xét tam giác AEK và AFK có:
-góc AKE = góc AKF
-AK chung
-góc E=F=90 độ
=>tam giác AEK=AFK
=>AE=AF
d)Nối AD và BC cắt nhau tại I
Do ADKM là hình vuông
=>góc ADK=90 độ
Do BC//AM
=>BC//DK
=>góc I+góc D=180 độ
=>E bằng 90 độ
=>AD vuông góc với BC

                    Chúc bạn học tốt