a, Xét ∆ ABD có: DI là đg cao đồng thời là trung tuyến 

=> ∆ ABD cân tại D

C/m tương tự ta có:  ∆ ACE cân tại E
Vậy ∆ ABD và ∆ ACE là 2 tam giác cân

b, Vì DI là đg trung trực của AB

=> AI = BI = 1/2 AB

Vì EK là đg trung trực của AC

=> AK = CK = 1/2 AC

mà AB = AC (gt)

=> AI = BI = AK = CK

Xét ∆ AIO và ∆ AKO có:

Góc I = góc K (= 90°)

AI = AK (cmt)

AO là cạnh chung

=> ∆ AIO = ∆ AKO (ch-cv)
Vậy ∆ AIO = ∆ AKO

c, Vì ∆ AIO = ∆ AKO (cmt)

=> Góc IAO = góc KAO (2 góc t/ư)

Xét ∆ ABC cân tại A có AO là phân giác ( góc IAO = góc KAO)

=> AO đồng thời là đg cao

=> AO vuông góc với BC (đpcm)
chúc bn học tốt ~~