Gọi giao điểm 2 đường chéo là O.
Khi đó SO chính là đường cao của hình chóp.
Gọi I là trung điểm CD.
Dễ dàng tính được CD=căn 16=4(cm)(Do ABCD là hình vuông)
Theo tính chất SI vuông góc CD.
Do đó diện tích mặt bên=SI.CD/2=8 căn 3=>SI= 4 căn 3.
Mặt khác:
(SDC) giao (ABCD)=CD,SI vuông góc CD,OI vuông góc CD
=>((SCD);(ABCD))=góc SIO=45 độ.
Do đó tam giác SOI vuông cân tại O
=>2SO^2=SI^2=48=>SO=24=>SO= 2 căn 6.
Vậy độ dài đường cao là 2 căn6