Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho dãy số m + 1; m + 2; ...; m + 10, với m là số tự nhiên. Hãy tìm tất cả các số tự nhiên m để dãy số chứa nhiều số nguyên tố nhất

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.254
4
1
mỹ hoa
01/02/2018 16:21:51
Ta có :
m=0m=0 thì dãy có 4 số nguyên tố
m=1m=1 thì dãy có 5 số nguyên tố
m=2m=2 thì dãy có 4 số nguyên tố
m≥3m≥3
- Có 5 số chẵn lớn hơn 2
- Có 5 số lẻ liên tiếp ( lớn hơn 3 ) nên có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
Suy ra dãy có ít nhất 6 số hợp số hay có tối đa 4 số nguyên tố
Vậy :
m=1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Lục Song
01/02/2018 16:27:01
Ta có : 
     khi m=0 => dãy có 4 số nguyên tố 2;3;5;7
      khi m=1=> dãy có 5 số nguyên tố 2;3;5;7;11
    khi m ≥ 2 => các số của dãy đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số có 5 số chẵn là hợp số và 5 số lẻ liên tiếp trong các số lẻ này sẽ tồn tại số khác 3 mà chia hết cho 3 nên số lượng số nguyên tố không vượt quá 4 
 => khi m=1 thì dãy có nhiều số nguyên tốt nhất 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo