Cho DM là tia phân giác góc ADB. CM là phân giác góc ACB. Chứng minh góc M = góc A + gócB/2

1. Cho DM là tia phân giác góc ADB. CM là phân giác góc ACB (H.1). Chứng minh góc M=góc A+gócB/2.
2. Cho ∆ABC ( góc A<90độ) . Phía ngoài ∆ABC vẽ ∆ABD, ∆ACE thứ tự vuông cân tại D, E.
a. Chứng minh AD căn 2= AB và DDE<hoặc= căn 2/2(AB+AC)
b. Vẽ H, K sao cho D là tđiểm BH và E là t/điểm CK. Chứng minh HC=KB và HC vuông góc với KB.
3. Cho điểm A thuộc đoạn MN. Trên nửa mp bờ là MN, vẽ các tam giác đều ABM, CAN. Gọi T, S lần lượt là t/điểm của MC, NB. Chứng minh ∆ATS đều.
4. Cho ∆ABC có góc A<60 độ. Bên ngoài ∆ABC vẽ các ∆ đều ABT, ACS.
a. Chứng minh A, T, S ko thẳng hàng 
b. BS cắt CT tại N. Tính góc BNC.