25/05/2017 13:01:53

Cho đường tròn (O) có dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và AB. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H, K. Chứng minh 4 điểm B, N, K, I cùng thuộc một đường tròn

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

7.879

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

20

29

a, có cung AM=cung MC (M là điểm chính giữa của cung AC)
=> góc ABM=góc MNC
hay góc KBI=góc KNI
xét tứ giác KNBI
có KBI=góc KNI(cmt)
mà hai góc này cùng chắn cung KI
=> tứ giác KNBI nội tiếp( hai goác bằng nhau cùng chắn một cung)
b, có N là điểm chính giữa cung AB
=> cung NA=cung NB
=> góc NMB=góc NCA
hay góc NMI=góc NCH
xét tam giác NMI và tam giác NCH có
góc N chung
góc NMI=góc NCH(cmt)
=> tam giác NMI đồng dạng tam giác NCH(g.g)
=> NM/NC=NI/NH(hai cạnh tương ứng)
hay NM.NH=NI.NC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn (O) có dây AB cố định C là điểm di động trên cung lớn AB Gọi M N lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và AB Gọi I là giao điểm của BM và CN Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H K Chứng minh 4 điểm B N K I cùng thuộc một đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D sao cho C thuộc cung AD. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại K, đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh 4 điểm K, C, H, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình: x^2 + (m + 2)x - m - 4 = 0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP, AQ tới đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc (O) sao cho PM // AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B, đường tròn đường kính BD cắt BC tại E, các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G. a) Chứng minh tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp. b) Chứng minh AB.BC = AC.ED (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x^2 và (d): y = 2x + 3. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). c) D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2x + (m + 3) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 - 2*x2 + x1x2 = -12 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn x + y = 3 và xy = -154 với x > y (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 4 = 0. a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1^2 - 1)(x2^2 - 1) = 9 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho a, b, c > 1. Chứng minh: a^2/(b - 1) + b^2/(c - 1) + c^2/(a - 1) ≥ 12 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x+y = -2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P= x^4+y^4-x^3-y^3+2x^y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại vở: loại I giá 10 nghìn đồng/quyển; loại II giá 8 nghìn đồng/quyển. Tìm số quyển vở loại I nhiều nhất mà bạn Minh có thể mua được, biết bạn Minh đã mua 5 quyển vở loại II (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho sin a = 4/5. Tính cos a, tan a và cot a (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Lúc 2 giờ chiều, ánh nắng mặt trời chiếu nghiêng tạo với mặt đất một góc 68°, lúc đó bóng một cây cầu dài 1,2 m. Chiều cao của cây cầu đó gần bằng bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính x, y, z trong hình vẽ sau: (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, số độ góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 l nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được lượng nước bằng 1/3 lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể có không ít hơn 1200 l nước (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một chiếc xe khách chở n người, một chiếc thứ hai chở số người nhiều hơn chiếc xe thứ nhất là 10 người. Mỗi xe phải chở bao nhiêu người để tổng số người trên hai xe là 50 người (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình: x^2 + (m + 2)x - m - 4 = 0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x^2 và (d): y = 2x + 3. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). c) D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2x + (m + 3) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 - 2*x2 + x1x2 = -12 (Toán học - Lớp 9)

Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn x + y = 3 và xy = -154 với x > y (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 4 = 0. a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1^2 - 1)(x2^2 - 1) = 9 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 1. Chứng minh: a^2/(b - 1) + b^2/(c - 1) + c^2/(a - 1) ≥ 12 (Toán học - Lớp 9)

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x+y = -2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P= x^4+y^4-x^3-y^3+2x^y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm ĐKXD và rút gọn biểu thức Q. Tính giá trị của Q khi \( x = 2 \) (Toán học - Lớp 9)

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=-2. Tìm GTNN của P= x^4+y^4-x^3-y^3+2x^y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy (Toán học - Lớp 9)

Cho sin a = 4/5. Tính cos a, tan a và cot a (Toán học - Lớp 9)

Lúc 2 giờ chiều, ánh nắng mặt trời chiếu nghiêng tạo với mặt đất một góc 68°, lúc đó bóng một cây cầu dài 1,2 m. Chiều cao của cây cầu đó gần bằng bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

Tính x, y, z trong hình vẽ sau: (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, số độ góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc xe khách chở n người, một chiếc thứ hai chở số người nhiều hơn chiếc xe thứ nhất là 10 người. Mỗi xe phải chở bao nhiêu người để tổng số người trên hai xe là 50 người (Toán học - Lớp 9)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời