i, Kẻ CD
Xét đường tròn tâm O CÓ:
ADB = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> HDE = 90 ( 2 GÓC PHỤ N)
ACB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> HCE = 90 ( 2 góc phụ n)
Xét tứ giác ABDC có:
ADB = ACB (=90)
=> ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn ( 2 góc nội tiếp bằng n cùng chắn cung AB)
=> ABH = HDC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC) (1)
Xét tứ giác HDEC CÓ :
HDE = 90 (CMT)
HCE = 90 (CMT)
MÀ HDE + HCE = 90+90= 180
=> HDEC là tứ giác nội tiếp đường tròn ( 2 góc đối n = 180 )
=> HDC = HEC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) (2)
Từ 1, 2 => Góc AEH = góc ABH