Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyên Hương

Toán học - Lớp 9

16/06/2017 13:08:08

Cho đường tròn (O;R). Từ S nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB. Trên dây AB lấy M và qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, đường này cắt SA tại E và cắt SB tại D. Chứng minh tứ giác OBDM, OMAE nội tiếp

Cho đường tròn (O;R). Từ S nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB. Trên dây AB lấy M và qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, đường này cắt SA tại E và cắt SB tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác OBDM, OMAE nội tiếp
b) Tam giác ODE cân
c) ODSE nội tiếp
d) Biết AB = R căn 3 và OM = 2/3R. Tính BD và diện tích tứ giác OBSD

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

1.099

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1

0

Ta có SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn => góc SAO=90 độ, góc SBO=90 độ
xét tứ giác OMAE có góc OAE= 90 độ( do kề bù với góc SAO)
góc OME=90 độ ( do OM vuông góc với DE)

=> tứ giác OMAE nội tiếp( hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh bằng 90 độ)
xét tứ giác OBDM có góc DBO=90 độ(cmt)
góc DMO=90 độ ( do DE vuông góc với OM)

=> tứ giác OBDM nội tiếp(tổng hai góc đối bằng 180 độ)

1

0

b, ta có tứ giác OMAE nội tiếp (cm câu a) =>góc MEO=góc MAO
CM tương tự ta có gócMDO=góc MBO
MÀ góc MBO=góc MAO do tam giác OAB cân

=> góc MDO=góc MEO => tam giác ODE cân

c, ta có tứ giác SBOA nội tiếp (tổng hai góc đối =180 độ)
=>góc OSB=góc OAB, góc OSA=góc OBA
MÀ góc OAB=góc OED( tứ giác OMAE nội tiếp)
góc OBA=góc ODE(tứ giác OBDM nội tiếp)

=>góc OSB=gócOED, góc OSA=gócOED=> TỨ GIÁC ODSE NỘI TIẾP

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn (O;R)Từ S nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến SA và SB Trên dây AB lấy M và qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM Chứng minh tứ giác OBDM và OMAE nội tiếp Chứng minh tam giác ODE cân Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh giá trị của biểu thức là số hữu tỉ: (√7 + √5)/(√7 - √5) + (√7 - √5)/(√7 + √5) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm số thực x, y, z thỏa mãn: √x + √(y - 1) + √(z - 2) = 1/2(x + y + z) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), d là tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác. Gọi M, N, P, Q là chân đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thẳng d. Chứng minh tứ giác HKNP là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho phương trình: x^2 - (m + 1)x + 2m - 3 = 0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho phương trình: x^2 - (2m + 1)x + m^2 + m - 6 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm; 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1^3 - x2^3| = 50 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn lại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, N là điểm bất kì thuộc cung MB (N khác M và B). Tia AM và AN cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Biết AH = 4.8cm, BC = 10cm. Tính độ dài AM, HM, BH, CH, AB, AC (Toán học - Lớp 9)

9 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài BC. Tính góc B và góc C (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Lúc 6h sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường phải leo lên và xuống một con dốc, đoạn AB dài 762m, góc A = 6 độ, góc B = 4 độ. Tính chiều cao của con dốc (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (giữa hai điểm này có vật cản hoặc chỉ đơn giản được một trọng tài vị trí A, B), ta thực hiện như sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính chiều cao của một cột thắp, biết rằng cột này nghiêng một góc với mặt đất một góc 50° thì bóng của nó trên mặt đất dài 96 m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A, do trời đổ mưa nên người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bà Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép, giá trị thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá trị cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bà Ngọc đã chỉ mua 295 nghìn đồng thịt lợn. Tính số kilogam thịt lợn và cá chép mà bà Ngọc đã mua (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc lúc về của người đó (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và > 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a và b dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Vũ Nam

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×