24/12/2017 20:37:00

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA, BC. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA, BC.
a, Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
b, C/m OH*AO = R^2
c, Từ B vẽ đường kính BD của (O) của đường thẳng AD cắt (O) của đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). C/m: AE*AD = AH*AO
d, Từ B vẽ đường kính BD của (O), qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F.C/m FD là tiếp tuyền của đường tròn (O)

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

5.931

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. Ta có: AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> Δ ABC cân tại A
Mặt khác AO là phân giác góc BAC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO vừa là phân giác vừa là đường cao
=> AO ⊥ BC tại H
b. Ta có: Δ ABO ⊥ tại B (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Áp dụng hệ thức Δ vuông vào Δ vuông ABO ta có: OH.AO = BO^2
Mà BO = R => OH.AO = R^2

c. Xét Δ AEH và Δ AOD có:
góc AHE = góc ADO (cùng chắn cung EH)
chung góc OAD
=> Δ AEH ∽ Δ AOD (g.g.)
=> AE/AO = AH/AD
=> AE.AD = AH.AO

d) tam giác OKA ∽ΔOHF => OK.OF=OH.OA=OB^2=OD^2
=> OK/OD=OD/OF
=> Δ ODK ∽ ΔODF (c.g.c)
=>góc ODF = 90độ
=> FD là tt của (O)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O)Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB AC của đường tròn (O)Gọi H là giao điểm của OA BC Chứng minh OA vuông góc với BC tại H Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình (4 - m^2)x^2 + (2 - m)x + (2 - m) = 0. Tìm m để (1) là phương trình bậc hai (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho (O) cắt (O') tại A và B. Trên đường thẳng AB lấy M (M không thuộc đoạn thẳng AB). Vẽ tiếp tuyến MT của (O) và cát tuyến MCD (O'). CMR: MT^2 = MC.MD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 45 độ. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH vuông góc BC, hai đoạn thẳng AN và BN có độ dài bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2017 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA, BC. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

Cho phương trình (4 - m^2)x^2 + (2 - m)x + (2 - m) = 0. Tìm m để (1) là phương trình bậc hai (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) cắt (O') tại A và B. Trên đường thẳng AB lấy M (M không thuộc đoạn thẳng AB). Vẽ tiếp tuyến MT của (O) và cát tuyến MCD (O'). CMR: MT^2 = MC.MD (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 45 độ. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH vuông góc BC, hai đoạn thẳng AN và BN có độ dài bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2017 (Toán học - Lớp 9)

Giải và biện luận hệ phương trình: mx + y = 3m - 1 và x + my = m + 1 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. Tìm giá trị của x để A = -1/3 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(x^2 - 12x + 36) = 81 (Toán học - Lớp 9)

Tính: 2/√(3 + 1) + √2/(3 - √5) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức: A = 5/(√7 + √2) + 1/(√2 + 1) - √(√49) (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA, BC. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời