Cho đường tròn O và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1. Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp
2. Chứng minh KA^2 = KN.KP
3. Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là phân giác của góc PNM