Cho đường tròn (O) và (O') cố định, bán kính đường tròn thay đổi, tiếp xúc ngoài với nhau tại A

giải giúp mk vs mai nay mk thi rồi
cho đường tròn (o) và (o')có o;o'cố định ;bán kính thay đổi ;tiếp xúc ngoài nhau tai A .kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE ,D thuộc (o),Ethuộc (o')(D,E là các tiếp điểm ).kẻ tiếp tuyến chung trong tại A,cắt DE ở I .gọi M là giao điểm của OI VÀ AD,N là giao điểm của O'I và AE
a) chứng minh I là trung điểm của DE
b) chứng minh tứ giac AMIN là hình chữ nhật .từ đó suy ra hệ thức IM.IO=IN.IO'
c)chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d) tính DE , biết OA =5cm,O'A=3cm