Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn. 1 đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O kẻ tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N. Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân. b) Hạ OI vuông góc MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh AM.BN = R^2. d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất