Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Dây BC khác R cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Dây BC khác R cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a, Chứng minh 4 điểm A,B,,E cùng nằm trên 1 đường tròn
b, Chứng minh CE.CA=CD.CB
c, Kẻ đường kính AM. GỌi I la trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H,I,M thẳng hàng.
d, Chứng minh AH có độ lớn ko đổi khi A thay đổi
e, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H,G,O thẳng hàng