Xét tam giác AEB , có : 
PE=PA (gt)
BO=AO(bán kính) 
=>PO là đường trung bình tam giác AEB  => PO//EB(1)
Ta dễ c/m ACBD là hình chữ nhât =>BE vuông góc BF (2)
Từ (1)và (2) =>  PO vuông góc BF
Xét tam giác BPF có BA vuông góc EF và PO vuông góc BF => O là trưc tâm của tam giác BPF 
=.>FO vuông góc BP . Mà QH vuông góc BP => FO//QH
Xét tam giác FOA có QA=QF và OF//QH=> HA=HO