15/04/2019 10:01:39

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Chứng minh AE + AF = AC.AC

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC( E khác B và C), AE cắt CD tại F.
cm: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) AE+AF=AC.AC
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

393

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu a
ta có: góc BEF=90°( góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)
Xét tứ giác BEFI có: góc FIB = góc BEF =90°
=> tứ giác BEFI nội tiếp đg tròn đg kính FB

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O)Chứng minh AE + AF = AC.AC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1/abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)(a + c) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh bất đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho nửa đường tròn O đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh góc EOF bằng 90. Chứng minh 2 tam giác MAB và OEF đồng dạng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm, từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn, biết MA=8cm. Tính MO (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại H và K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh: 5 điểm M, A, E, O, B cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh: \( MC \cdot MD = MA^2 = MO^2 - R^2 \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm x, (3 - x) . (2 - 5x) = 0 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Chứng minh AE + AF = AC.AC

Chọn đáp án đúng, sai trong từng câu sau (Toán học - Lớp 9)

Tại sao cos69 = sin21? (Toán học - Lớp 9)

Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm B (1; m). Hãy xác định giá trị của m và k (Toán học - Lớp 9)

Ca nô đi xuôi dòng 45km rồi ngược dòng 18km. Tính vận tốc của ca nô lúc đi (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ABME nội tiếp đường tròn. Chứng minh góc AMB = góc ACN (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn điều kiện (Toán học - Lớp 9)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1/abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)(a + c) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bất đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn O đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh góc EOF bằng 90. Chứng minh 2 tam giác MAB và OEF đồng dạng (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm, từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn, biết MA=8cm. Tính MO (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại H và K (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD. (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF. (Toán học - Lớp 9)

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD. (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: 5 điểm M, A, E, O, B cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh: \( MC \cdot MD = MA^2 = MO^2 - R^2 \) (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, (3 - x) . (2 - 5x) = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Chứng minh AE + AF = AC.AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời