Cho đường tròn tâm O, từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B và C là các tiếp điểm), OA cắt BC tại E
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO
c) Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh góc IDO = góc BCO và tam giác cân tại O.
d) Chứng minh F là trung điểm của AC