Cho đường tròn tâm O và dây AB. Vẽ đường kính CD (CD = 2R) vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). M là một điểm thuộc cung BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung MB. Đoạn thẳng DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E.
4.1. Chứng minh CKFM là tứ giác nội tiếp.
4.2. Chứng minh góc ABD = góc BMD và BK.BD = DK.BC.
4.3. Cho góc CEK = 30 độ, tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OM, OD và cung tròn MBD theo R.