Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh AOI = BOI; AB vuông OI
Ta có: 
a, Tam giác AOI và tam giác BOI có:
+) OA = OB
+) Góc AOI = góc BOI
+) Cạnh OI chung
=> AOI = BOI;
b, Gọi giao điểm giữa AB và OI là H 
Chứng minh tam giác AOH = tam giác BOH như trên
=> AH= HB
=> AH là đường trung tuyến
Xét tam giác AOB cân 
=> AH vừa là đường cao
=> OI vuong góc AB