Bài 7:
Áp dụng tính chất đường phân giác(AD là phân giác) ta có:
DB/DC=AB/AC=AB/2AB=1/2
=>2DB=DC
=>DC gấp đối DB

Bài 8:
Xét tam giác OBD và tam giác OAC ta có:
góc OBD=góc OAC=90 độ
góc BOA chung
=>tam giác OBD đồng dạng tam giác OAC
=>BD/CA=OB/OA=OB/2OA=1/2
=>CA=2BD(DPCM)

Bài 9:
AE cắt BC tại F,AD cắt BC tại G
Xét tam giác:ACF có CE vuông góc AE
=>CE là đường cao
Mặt khác: góc ACE=góc ECB=góc ECF
=>CE cũng là đường phân giác
=>tam giác ACF cân tại C
=>CE là đường trung tuyến
=>E là trung điểm AF
Tương tự D là trung điểm AG
Áp dụng t/c đường trung bình:
=>ED là đường trung bình của tam giác AFG
=>DE//FG
=>DE//BC(DPCM)