Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M. a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. b) Chứng minh điểm D di động thì góc BMC + BCD không đổi

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M.
a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Chứng minh điểm D di động thì góc BMC + BCD không đổi
c) Chứng minh DB.DC = DN.AC
d) Xác định vị trí điểm D trên hình bình hành đó trong trường hợp này
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
8.936
5
3
Thiện Lê
20/05/2017 20:53:32
a) ta có ADB=90 độ
mà AD//BC suy ra DBC=90 độ
lại có DMC=90 độ
suy ra tứ giác DMBC nội tiếp
và có tâm là trung điểm của DC

b) vì tứ giác DMBC nội tiếp suy ra góc BMC=BDC
mà BDC+BCD=90 độ
suy ra BMC+BCD=90 độ
mà góc ADB luôn = 90 đô
suy ra đpcm

c) tương tự như tam giác ABD, ta thấy ABN cũng là tam jac vuông tại N 
mà góc DMC=90
suy ra DM//BN
cùng vs AB và CD cắt nhau tại trung diểm mỗi đường
suy ra DMBN là hình bình hành
suy ra góc MBD=BDN
mà MBD=MCD
suy ra ACD=BDN  (1)
lại có DAB=DBN (2 góc nội tiến cùng chắn 1 cung) (2)
từ 1,2 suy ra DAC đồng dạng vs NBD
suy ra đpcm

d) D nằm chính giữa cung AB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
6
3
ngọc
20/05/2017 21:43:58

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×