29/06/2017 06:59:37

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB và ACB = 30 độ, SA vuông SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

13.265

7 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Đáp án d

ai giải thích cho mình sao lại ra d với

đáp án C

Bạn NoName.362102 có thể up lời giải lên giúp mình được không. Mình cảm ơn trước

Nhưng mình cũng thắc mắc cách chứng minh AM ⊥ BC như thế nào

•Ta có: SA=SB=SD=> tam giác ABD là tam giác đều

Tam giác SAB cân tại S=> SI vuông AB (1)

DI vuông AB (2)

(1),(2)=> AB vuông (SID)

• Dựng JK vuông SA tại K(với J là trung điểm BD)

=> JK đoạn vuông góc chung của SA và BC

=> JK=d(SA,BC)=3a/4

•Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SJ và SC

BC vuông AM và AM vuông SI

=>AM vuông (SBC)

=>AM vuông SC và AN vuông SC

=> SC vuông (AMN)

=>MN vuông SC

=> góc ((SAC),(SBC))=ANM

•Lại có: AM. SJ=AJ.SG=> AM=AJ.SG/SJ (*)

Mà: AJ=a.sqrt(3)/2

AJ.SG=JK.SA

<=>a.sqrt(3)/2 . h=3a/4 . sqrt(SG^2+AG^2)

<=>SG=h=a

=>SJ= sqrt(SG^2 +GJ^2)= a.sqrt(39)/6

(*)=>AM=3a/sqrt(13)

•Xét tam giác SNM đồng dạng tam giác SIC

<=>SM/SC=MN/JC

<=>MN=SM.JC/SC (**)

•Xét tam giác AMJ,có: JM=sqrt(AJ^2-AM^2)=sqrt(39)a/26

=>SM=SJ-JM=5a/sqrt(39)

•Xét tam giác ABC,có: tanACB=AB/AC=>AC=a.sqrt(3)

•Xét tam giác AJC vuông tại J,có:

CJ=sqrt(AC^2 - AJ^2)=3a/2

•Xét tam giác SJC vuông tại J, có:

SC=sqrt(SJ^2 + JC^2)=a.sqrt(30)/3

(**)=>MN=3a.sqrt(130)/52

=>tanANM=2.sqrt(10)/5

=>cosANM=sqrt(65)/13

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB = a SA = SB và ACB = 30 độ SA vuông SB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4 Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)Toán hình học không gian Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho a, b > 0 thỏa mãn log2 (1 - ab)/(a + b) = 2ab + a + b - 3. Tìm GTNN của P = a + 2b (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số: f(x) = ax^2 - 2(a + 1)x + a + 2 (a # 0). Chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm thực (Toán học - Lớp 12)

3 trả lời

Trục căn ở mẫu số của biểu thức: 1/6√(a^3.b); 1/(√3 + √2) (Toán học - Lớp 12)

3 trả lời

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên R. Đồ thị của hàm số y = f(x), y = f'(x), y = f''(x) lần lượt là? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 4a. Tính V S.ABCD. Tính d (A;(SBC)). Tính d (O;(SBC)) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (4 - 3i)z + 1 - 2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho số phức z # 0 thỏa mãn |z| ≥ 2. Tìm tổng GTLN và GTNN của P = |(z + i)/z| (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho y = x^3 - 3x^2 - mx + 2 (Cm). Tìm m để (Cm) có cực đạt, cực tiểu và đường thẳng đi qua chúng tạo với d: x + 4y - 5 = 0 góc 45 độ (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - x^2 và y = x^3 - x (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Xét chiều biến thiên của hàm số: a) y= x + 3 + 2√(2x - 2). b) y = 2x + sinx. c) y = x - cosx + 1 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Bài tập trắc nghiệm toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 3 trên đoạn [2; 4] là (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y=3x^4-6x^2+3. Tìm hàm số nghịch biến trên khoảng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) (a, b, c, d là các số thực và \( a \neq 0 \)) và có đồ thị hàm số \( f'(x) \) như hình vẽ sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong ảnh có một đồ thị hàm số với trục hoành (x) và trục tung (y) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x^2 + 4x + 3 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB và ACB = 30 độ, SA vuông SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời