29/06/2017 06:59:37

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB và ACB = 30 độ, SA vuông SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

7 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

13.309

7 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Đáp án d

ai giải thích cho mình sao lại ra d với

đáp án C

Bạn NoName.362102 có thể up lời giải lên giúp mình được không. Mình cảm ơn trước

Nhưng mình cũng thắc mắc cách chứng minh AM ⊥ BC như thế nào

•Ta có: SA=SB=SD=> tam giác ABD là tam giác đều

Tam giác SAB cân tại S=> SI vuông AB (1)

DI vuông AB (2)

(1),(2)=> AB vuông (SID)

• Dựng JK vuông SA tại K(với J là trung điểm BD)

=> JK đoạn vuông góc chung của SA và BC

=> JK=d(SA,BC)=3a/4

•Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SJ và SC

BC vuông AM và AM vuông SI

=>AM vuông (SBC)

=>AM vuông SC và AN vuông SC

=> SC vuông (AMN)

=>MN vuông SC

=> góc ((SAC),(SBC))=ANM

•Lại có: AM. SJ=AJ.SG=> AM=AJ.SG/SJ (*)

Mà: AJ=a.sqrt(3)/2

AJ.SG=JK.SA

<=>a.sqrt(3)/2 . h=3a/4 . sqrt(SG^2+AG^2)

<=>SG=h=a

=>SJ= sqrt(SG^2 +GJ^2)= a.sqrt(39)/6

(*)=>AM=3a/sqrt(13)

•Xét tam giác SNM đồng dạng tam giác SIC

<=>SM/SC=MN/JC

<=>MN=SM.JC/SC (**)

•Xét tam giác AMJ,có: JM=sqrt(AJ^2-AM^2)=sqrt(39)a/26

=>SM=SJ-JM=5a/sqrt(39)

•Xét tam giác ABC,có: tanACB=AB/AC=>AC=a.sqrt(3)

•Xét tam giác AJC vuông tại J,có:

CJ=sqrt(AC^2 - AJ^2)=3a/2

•Xét tam giác SJC vuông tại J, có:

SC=sqrt(SJ^2 + JC^2)=a.sqrt(30)/3

(**)=>MN=3a.sqrt(130)/52

=>tanANM=2.sqrt(10)/5

=>cosANM=sqrt(65)/13

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB = a SA = SB và ACB = 30 độ SA vuông SB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4 Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)Toán hình học không gian Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Xác định dạng đột biến diễn ra với các gene sau (Sinh học - Lớp 9)

0 trả lời

Tóm tắt " Bài cỏ lau " của Nguyễn Minh Châu (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Gọi M N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABDB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ACD) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Write complete sentences, using the given words and phrases: (Tiếng Anh - Lớp 7)

1 trả lời

Rewrite the following sentences without changing their original meaning (Tiếng Anh - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Hai mô tô có vận tốc hơn kém nhau 6km/h và khời hành tại hai điểm A và B cách nhau 60km. Hai mô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau và sau 2 giờ gặp nhau tại C. Tính vận tốc các mô tô (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một xe dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Sau khi đi nửa đoạn đường xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên về đến B sớm hơn 30phút. Tính vận tốc ban đầu của xe? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức A = (3x^3 - 14x^2 + 3x + 36) : (3x^3 - 19x^2 + 33x - 9). Tìm x để biểu thức A xác định (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật. b) Tứ giác AHKM là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Một chùm tia đơn sắc có bước sóng 0,6um được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất 1.5). Xác định góc nghiêng của nêm, biết số khoảng vân giao thoa chứa trong khoảng 1cm là 10 (Vật lý - Đại học)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB và ACB = 30 độ, SA vuông SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a/4. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời