1) Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm AC. Từ M kẻ MH vuông AB tại H,MK vuông góc BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AHKM là hình gì? Chứng minh.
c) Lấy N đối xứng M qua H. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. Từ đó suy ra AN=HK.
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
b) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm BE,CD. Cho BC=12cm. Tính ED,PQ.
c) Gọi I là giao điểm CE và PQ. Chứng minh AB song song ID
d) Trên cạnh BC lấy K sao cho BK=2/3 BC. Chứng minh A,I,K thẳng hàng.