28/06/2017 22:46:32

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật. b) Tứ giác AHKM là hình gì?

1) Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm AC. Từ M kẻ MH vuông AB tại H,MK vuông góc BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AHKM là hình gì? Chứng minh.
c) Lấy N đối xứng M qua H. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. Từ đó suy ra AN=HK.
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
b) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm BE,CD. Cho BC=12cm. Tính ED,PQ.
c) Gọi I là giao điểm CE và PQ. Chứng minh AB song song ID
d) Trên cạnh BC lấy K sao cho BK=2/3 BC. Chứng minh A,I,K thẳng hàng.

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

7.733

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1)
*a) ta có: góc HBK = 90(gt); góc BHM = 90 (MH vuông AB); góc BKM = 90 (MK vuông BC) => tứ giác BHMK là hình chữ nhật
*b) theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: BM = AC/2 = AM (M là trung điểm AC) mà BM = HK (BHMK là hcn) => AM = HK(1) => tg AMB cân tại M có đường cao MH => AH = BH mà HB = MK => AH = MK(2) *từ (1),(2) => AHKM là hình bình hành
*c) ta có: H là trung điểm MN,AB mà AB vuông MN tại H => MN,AB là đường trung trực của nhau => AMBN là hình thoi => AN = AM mà AM = HK => AN = HK

2)
*a) ta có: E,D lần lượt là trung điểm AB,DC => ED là đường trung bình tam giác ABC => ED//BC => BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB => BEDC là hình thang cân
*b) theo câu a: ED là đường tb tg ABC => ED = BC/2 = 12/2 = 6cm *ta có: P,Q là trung điểm BE,CD => PQ là đường trung bình hình thang BEDC => PQ=(ED+BC)/2=(6+12)/2=9cm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại B Gọi M là trung điểm của AC Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H MK vuông góc với BC tại K Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật Tứ giác AHKM là hình gì Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^4 - 2x^3 + 2x - 1; b) x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x - y; c) a(b^2 + c^2 + bc) + b(c^2 + a^2 + ac) + c(a^2 + b^2 + ab) (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, M, C thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 9x^2 - 6x + 1 - 25; b) 5x^2 + 10xy + 4x + 8y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + 6 + 9; mx^2 - 4m; 2ax + 6ay + 3x + 9y. d) x^2(a - b) - 14x(b - a) + 49(a - b) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm các số a, b, c biết: a) a(x + 1)(x + 2) + bx(x + 2) + cx(x + 1) = 1; b) (ax + b)(x - 1) + c(x^2 + 1) = 1 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật. b) Tứ giác AHKM là hình gì?

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^4 - 2x^3 + 2x - 1; b) x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x - y; c) a(b^2 + c^2 + bc) + b(c^2 + a^2 + ac) + c(a^2 + b^2 + ab) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, M, C thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 9x^2 - 6x + 1 - 25; b) 5x^2 + 10xy + 4x + 8y (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + 6 + 9; mx^2 - 4m; 2ax + 6ay + 3x + 9y. d) x^2(a - b) - 14x(b - a) + 49(a - b) (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức P. Tìm P với x = 10. Tìm x để P = 5/3. Tìm x để P < 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi ∆ ABC = 56cm, chu vi ∆ ACD = 60cm (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Tìm các số a, b, c biết: a) a(x + 1)(x + 2) + bx(x + 2) + cx(x + 1) = 1; b) (ax + b)(x - 1) + c(x^2 + 1) = 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 49(x - 1)^2 - 25(2 - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHMK là hình chữ nhật. b) Tứ giác AHKM là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời